为自然对数的底数）若曲线ysi
x上存在x0y0使得
ffy0y0，则a的取值范围是（
A1eBe11，
1
）C1e1De1e1
1
第II卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。
f13在数列
中，已知a11a
1a
si

1，记S为数列a
的前
项和，则2
S2014______________．
14设函数fx在0内可导，且fexxex，则f1
xy1y15设变量x，y满足约束条件xy1，则目标函数z的最大值为x22xy1
16设F1F2分别是椭圆Ex
2

y210b1的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于AB两点，若b2
。
AF13BF1AF2x轴，则椭圆E的方程为
三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17已知
fx
33si
2xcos2x22
（1）求函数fx的最小正周期及单调递增区间（2）当x0

2
时，方程fxm0有实数解，求实数m的取值范围
18如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90BACCAD60，E为PD的中点，F在AD上且FCD30（1）求证：CE平面PAB；（2）若PA2AB2，求四面体PACE的体积
19某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月份127323723471437354696568产量x千件单位成本y元件
1画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。2求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数）参考公式：
b

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
xy
i1
i


i

xy
x
2

x
i1
aybx



21
f20如图，设F－c0是椭圆
x2a2

y2b2
1ab0的左焦点，直线l：x＝－
a2与x轴交于P点，MN为椭圆的c
长轴，已知MN＝8，且PM＝2MF。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点AB。①证明：∠AFM＝∠BFN；②求△ABF面积的最大值。
21已知函数fxx，函数gxfxsi
x是区间1，1上的减函数（1）求的最大值；（2）若gxt2t1在x11上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于xr