第十九章矩形、菱形与正方形
191矩形
1矩形的性质
基础练习
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．邻角互补．对角相等D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）
A．对角线互相平分且相等
B．四个角相等
．既是轴对称图形，又是中心对称图形3如图，矩形ABD的两条对角
D．对角线互相垂直平分线相交于点O，∠AOD＝120°，
AB＝2，则矩形的对角线A
的长是______
4如图，在矩形ABD中，两条对角线A和BD相交于点O，AB＝OA＝4c，求BD与AD的长
1
f5已知：△AB的两条高为BE和F，点M为B的中点求证：ME＝MF
6如左下图，矩形ABD中，A与BD相交于一点O，AE平分∠BAD若∠EAO＝15°求∠BOE的度数．
能力提升7把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的点落在
2
fB′MD．100°
或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）A．85°
B．90°．95°
第7题图
第8题图
第9题图
8如图，在矩形ABD中，EF∥AB，GH∥B，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相
等
的四边形有（）
A．3对B．4对．5对D．6对
9如图，矩形ABD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABD的面积
为（）
A．98B．196．280
D．284
10如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FA_______，
∠FA________．
11如图所示，矩形ABD中，M是B的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36c，求此矩形的面积。
3
fD
C
E
12如图，折叠矩形，使AD边与对角A
G
B
折痕是DG，点A的对应点是E，
若AB2，B1，求AG
线BD重合，
13如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFCE，且EFCEDE2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长．
4
f14如图，将矩形纸片ABD沿对角线A折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与D交于点E
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明（2）若AB8，DE3，P为线段A上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥E于H，试求PGPH的值，并说明理由
5
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