0；afm0p24q≥0（3）方程fx0在区间∞
内有根的充要条件为fm0或pm2
11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间不同）1在给定区间∞∞的子区间L（形如αβ，∞β，α∞不同）上含参数的二次不等式fxt≥0t为参数为参数恒成立的充要条件是fxtmi
≥0xL2在给定区间∞∞的子区间上含参数的二次不等式fxt≥0t为参数恒成立的充要条件是
fxtma
≤0xL
a≥0a03fxaxbxc0恒成立的充要条件是b≥0或2b4ac0c0
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12真值表12真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑ真真假真真假假真假真真真假假真假13常见结论的否定形式13常见结论的否定形式原结论反设词是不是都是不都是大于不大于小于不小于对所有x，存在某x，成立不成立对任何x，不成立14四种命题的相互关系14四种命题的相互关系原命题若ｐ则ｑ互互否否为逆互逆互为逆否逆命题若ｑ则ｐ互否存在某x，成立ｐ且ｑ真假假假原结论至少有一个至多有一个至少有
个至多有
个反设词一个也没有至少有两个至多有（
1）个至多有（至少有（至少有（
1）个
p或qp且q
p且qp或q
f否命题若非ｐ则非ｑ若非ｐ则非ｑ
互逆
逆否命题若非ｑ则非ｐ若非ｑ则非ｐ
15充要条件充要条件充分条件充分条件：（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件必要条件：必要条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件充要条件：充要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然1616函数的单调性1设1设x1x2∈abx1≠x2那么
fx1fx20fx在ab上是增函数；上是增函数；x1x2fx1fx2x1x2fx1fx200fx在ab上是减函数上是减函数x1x22设函数在某个区间内可导，为增函数；为减函数2设函数yfx在某个区间内可导，如果f′x0，则fx为增函数；如果f′x0，则fx为减函数17如果函数都是减函数则在公共定义域内也是减函数17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数fxr