解．设P1
．
①如图2，当AD时矩形的边时，∠QPD＝90°，所以AMDN，即55a
．MDNP5a3
解得
35a2．所以P135a2．所以Q43．
a
a
a
将Q43代入y＝ax＋1x－3，得321a．所以a7．
a
a
7
②如图3，当AD为矩形的对角线时，先求得Q2－3a．
由∠AQD＝90°，得AGQK，即3a2．解得a1．
GQKD
33a5a
2
f例22014年陕西省中考第24题
如图1，已知抛物线C：y＝－x2＋bx＋c经过A－30和B03两点．将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．
（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
f图1
动感体验
请打开几何画板文件名“14陕西24”，拖动右侧的点M′上下运动，可以体验到，以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形有四种情况．
思路点拨
1．抛物线在平移的过程中，M′N′与MN保持平行，当M′N′＝MN＝4时，以点M、N、M′、N′为顶点的四边形就是平行四边形．
2．平行四边形的面积为16，底边MN＝4，那么高NN′＝4．3．M′N′＝4分两种情况：点M′在点N′的上方和下方．4．NN′＝4分两种情况：点N′在点N的右侧和左侧．
满分解答
（1）将A－30、B03分别代入y＝－x2＋bx＋c，得
93bc0c3
解得b＝－2，c＝3．
所以抛物线C的表达式为y＝－x2－2x＋3．（2）由y＝－x2－2x＋3＝－x＋12＋4，得顶点M的坐标为－14．（3）抛物线在平移过程中，M′N′与MN保持平行，当M′N′＝MN＝4时，以点M、N、M′、N′为顶点的四边形就是平行四边形．因为平行四边形的面积为16，所以MN边对应的高NN′＝4．那么以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形有4种情况：抛物线C直接向右平移4个单位得到平行四边形MNN′M′（如图2）；抛物线C直接向左平移4个单位得到平行四边形MNN′M′（如图2）；抛物线C先向右平移4个单位，再向下平移8个单位得到平行四边形MNM′N（′如图3）；抛物线C先向左平移4个单位，再向下平移8个单位得到平行四边形MNM′N（′如图3）．
图2
图3
考点伸展
f本题的抛物线C向右平移m个单位，两条抛物线的交点为D，那么△MM′D的面积S关于m有怎样的函数关系？
如图4，△MM′D是等腰三角形，由M－14、M′－1＋m4，可得点D的横坐标为m2．2
将r