第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算
1什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1910，3710，2810，4610，5510。又如：1189100，33＋67100，2278100，4456100，5545100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2互补数先加。例1巧算下面各题：①368764②99136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式（36＋64）＋87100＋87187②式（99＋101）＋136200136336③式（1361＋639）＋（972＋28）200010003000
f3拆出补数来先加。例2①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式（18812）（87312）（熟练之后，此步可略）＝2008611061②式（5484）＋（996＋4）54410001544③式（9898＋102）＋（203102）10000101101014竖式运算中互补数先加。如：
二、减法中的巧算1把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①3007327②100090802010解：①式300（73＋27）＝300100200②式1000（90＋80＋20＋10）＝1000200＝8002先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723（723＋189）②2356159256
f解：①式4723723189＝40001893811②式2356256159＝210015919413利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5①506397②323189③467＋997④987178222390解：①式500＋64003（把多减的3再加上）109②式32320011（把多减的11再加上）12311＝134③式467＋10003（把多加的3再减去）＝1464④式987（178＋222）390＝98740040010197
三、加减混合式的巧算1去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“”变“”，“”变“”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da（b＋a＋d）＝abcda（bc）＝abc例6①100＋（10＋20＋30）
f②100（10＋203O）③100（3010）解：①式100＋10＋20＋30160②式10010203040③式10030＋10＝80例7计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100102030③10030＋10解r