722用加减法解二元一次方程组（二）
知识技能目标1能熟练、灵活地运用加减法解一般形式的二元一次方程组；2会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解．过程性目标1让学生在学习的过程中主动寻找解题的方法，提高学生解决问题，获取知识的能力；2通过探求二元一次方程组的解法，体会消元的思想，使学生会把复杂问题转化为简单问题来处理；3培养学生一题多解的能力，增进学好数学的自信心．教学过程一、创设情境
下列各方程组，你觉得用哪一种方法消元较恰当呢？并说说你的理由（学生讨论）．
1
2xy52x4y8

y2x5
2


y

2x84

382xx

4y4y

208

在求上述三个方程组的解时，你发现了什么？
看一看：这三个方程组之间有联系吗？有怎样的内在联系？
二、探索归纳上述问题只要根据等式的基本性质，方程组1的两个方程变形成用x的代数式表示y
的形式，就是方程组2；方程组1的方程“2xy5”两边乘以4就是方程组3．
你能构造出与方程组
9x3x

2y4y

1510
解相同的方程组吗？请举例
答
可以构造许多与原方程组的解相同的方程组，如
9x9x

2y1512y30
等等
现在你会求解方程组
9x3x

2y4y

1510
吗？
通过上面问题的讨论，实质是让学生参与新问题对于相同未知数的系数的绝对值不
相等的方程组如何用加减法来解的研究，并且开放式的问题有利于培养学生灵活、多角度的
思维习惯．
f三、巩固应用例解方程组：
3x4y10
1
5x6y42
2
方法一：利用加减消元法消去未知数y．
解1×3，2×2得，
9x12y30
3
10x12y84
4
34得，
19x114，
x6．
把x6代入2得，
306y42，y2．
所以
x6

y

2
方法二：利用加减消元法消去未知数x．
解1×5，2×3，得
15x20y50
3
15x18y126
4
43得
38y76
y2
把y2代入2得
5x1242
x6
所以
x6

y

2
现在请你和你的同桌分别用加减法和代入法来解下面方程组比较一下谁的方法更方
便？
解方程组
2x3x
7y8y
810

0
f通过交流让学生体会到学习加减法必要性，进一步感受到用加减法解二元一次方程组的
基本思路是：通过“加减”，达到化“二元”为“一元”，即消元的目的．
你能说说用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？
一般步骤是：
1方程组的两个方程中r