44
（2）
l
的参数方程为
xy

tcos2t
si

t
为参
数，
．
4
4
设A，B，P对应的参数分别为tA，tB，tP，则
，且，满足．tP

tA
tB2
tA
tB
t222tsi
10
于是tAtB2，2si
tP2si
．又点P的坐标xy满足xtPcos
y2tPsi

所以点P的轨迹的参数方程是
为参数，．
x
2si
22


y


22
2cos22

4
4
f23．选修45：不等式选讲（10分）
3x
x


12

【解析】（1）
f
x

x

2

12

x

1
y
fx的图像如
3xx1

图所示．
（2）由（1）知，yfx的图像与y轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a3且b2时，fxaxb在0成立，因此ab的最小值为5．
fr