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一、选择题1、二面角指的是
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23直线、平面垂直的判定及其性质
A两个平面相交所组成的角B经过同一条直线的两个平面所组成的图形C一条直线出发的两个半平面组成的图形D两个平面所夹的不大于90°的角2、α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则Aα∥β且γ∥ωBα∥β或γ∥ωC这四个平面中可能任意两个都不平行D这四个平面中至多有一对平面平行3、已知直线m、
与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α
∥α则m∥
②若m∥α
⊥α，则
⊥m③若m⊥αm∥β则α⊥β其中真命题的个数是A0C2B1D3
4、如图2315设P是正方形ABCD外一点且PA⊥平面ABCD则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是
图2315A平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B它们两两都垂直C平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直D平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直参考答案与解析思路解析∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BC又∵BC⊥ABPA∩ABA
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∴PC⊥平面PAB从而平面PBC⊥平面PAB
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由AD⊥PAAD⊥ABPA∩ABA得AD⊥平面PAB∵AD平面PAD
∴平面PAD⊥平面PAB5、如图2316等边三角形ABC的边长为1BC边上的高为AD若沿AD折成直二面角则A到BC的距离是……
图2316
A1
B
C
D且∠BDC为二面角的平面角∠
参考答案与解析思路解析折叠后BDDCBDC90°
∴BC
取BC中点E连结DE则DE⊥BC进一步易证AE⊥BCAE的长为所求距离
∵AD
DE
BC

∴AE答案C

主要考察知识点空间直线和平面6、下列命题正确的是
A垂直于同一条直线的两直线平行B垂直于同一条直线的两直线垂直C垂直于同一个平面的两直线平行D垂直于同一条直线的一条直线和平面平行参考答案与解析思路解析在空间中垂直于同一直线的两条直线可能平行相交也可能异面所
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D错答案C主要考察知识点空间直线和平面
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以AB错垂直于同一直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内直线和平面平行所以
7、空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是A垂直且相交C垂直但不相交B相交但不一定垂直D不垂直也不相交

参考答案与解析解析：取BD中点E，连结AE、CE∵ABADBCCD∴AE⊥BDCE⊥BD∴BD⊥平面AEC又AC面AEC，∴BD⊥AC
答案：C主要考察知识点空间直线和平面8、线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为（A30°B45°Cr