20192020年高中数学课下能力提升十八平面向量的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示北师大版必修
一、选择题
1．广东高考若向量
＝
A．－2，－4B．3，4
C．6，10D．－6，－10
2．已知＝03，把向量绕点A逆时针旋转180°得到向量，则向量等于A．－21B．0，－1C．34D．313．已知A57，B23，将的起点移到原点，则平移后向量的坐标为A．－3，－4B．－4，－3
C．1，－3D．－31
4．已知点Ax1，B10，C0，y，D－11．若＝，则x＋y等于A．1B．2
C．3D．4
二、填空题5．已知i，j是分别与x轴，y轴同方向的单位向量，若＝x2＋x＋1i－x2－x＋1jx∈R，
则点A位于第________象限．6．已知向量a＝23，b＝－12，＝ma＋
b，＝a－2b，若＝－2，则m＝________，
＝
________7．已知a＋b＝2，－8，a－b＝－8，16，则a＝______，
b＝________．8．在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若＝43，＝________三、解答题
9．已知点A02，B24及
，求点C，D和的坐标．
10．在平行四边形ABCD中，点A11，＝60．1若＝35，求点C的坐标；2若AC与BD交于一点M22，求点D的坐标．
f答案
1．解析：选A＝23－47＝－2，－4．2．解析：选B依题意，，设Cx，y，则：03－01＝－x，y－1，即－x，－y＋1＝02．
∴－－xy＝＋01，＝2，∴x＝0，y＝－1，故＝0，－1．
3．解析：选A＝23－57＝－3，－4，∵将平移后所得向量与AB—→相等，∴平移后的坐标仍为－3，－4．4．解析：选D＝1－x，－1，＝－11－y，∵＝，即1－x，－1＝－11－y，
∴1－－1x＝＝1－－1y，，∴xy＝＝22，故x＋y＝4
5．解析：可知点A的坐标为x2＋x＋1，－x2＋x－1．∵x2＋x＋1＝x＋122＋340，－x2＋x－1＝－x－122－340∴点A位于第四象限．
答案：四6．解析：＝2m3m＋－
2
＝2m－
3m＋2
；＝23－－24＝4，－1．∵＝－2，即2m－
3m＋2
＝－82．
∴23mm－＋
2＝
＝－2，8，解得m
＝＝－42，
答案：－24
7．解析：联立aa＋－bb＝＝（（2－，8－，81）6）②
①
①＋②得2a＝2，－8＋－8，16＝－6，8∴a＝－3，4，而b＝2，－8－a＝2，－8－－3，4＝2＋3，－8－4＝5，－12．∴a＝－3，4，b＝5，－12．答案：－3，45，－128．解析：∵Q是AC的中点，∴，
f答案：－6219．
设Cx1，y1，Dx2，y2
∴x1＝1，y1－2＝1，
－x2＝－6，
2－y2＝－6
得xy11＝＝13，，
xr