D.x3,y9
分析:根据运算程序列出方程,再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.解:由题意得,2xy3,A、x5时,y7,故本选项错误;B、x3时,y3,故本选项错误;C、x4时,y11,故本选项错误;D、x3时,y9,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了代数式求值,主要利用了二元一次方程的解,理解运算程序列出方程是解题的关键.
f6.(2014年山东烟台)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AMCN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC28°,则∠OBC的度数为()
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
分析:根据菱形的性质以及AMCN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AOCO,然后可得BO⊥AC,继而可求得∠OBC的度数.解:∵四边形ABCD为菱形,∴AB∥CD,ABBC,∴∠MAO∠NCO,∠AMO∠CNO,在△AMO和△CNO中,∵,∴△AMO≌△CNO(ASA),
∴AOCO,∵ABBC,∴BO⊥AC,∴∠BOC90°,∵∠DAC28°,∴∠BCA∠DAC28°,∴∠OBC90°28°62°.故选C.点评:本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以
及对角线相互垂直的性质.
7.(2014年山东烟台)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABCDAD3,梯形中位线EF与对角线BD相交于点M,且BD⊥CD,则MF的长为()
A.15分析:
B.3
C.35
D.45
根据等腰梯形的性质,可得∠ABC与∠C的关系,∠ABD与∠ADB的关系,
根据等腰三角形的性质,可得∠ABD与∠ADB的关系,根据直角三角形的性质,可得BC的长,再根据三角形的中位线,可得答案.解:已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABCDAD3,∴∠ABC∠C,∠ABD∠ADB,∠ADB∠BDC.∴∠ABD∠CBD,∠C2∠DBC.∵BD⊥CD,∴∠BDC90°,∴∠DBC∠C30°,BC2DC2×36.
f∵EF是梯形中位线,∴MF是三角形BCD的中位线,∴MFBC故选:B.
63,
点评:本题考查了等腰梯形的性质,利用了等腰梯形的性质,直角三角形的性质,三角形的中位线的性质.8.(2014年山东烟台)关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5,则a的值是(A.1或5B.1C.5D.1)
分析:设方程的两根为x1,x2,根据根与系数的关系得到x1x2a,x1x22a,由于x12x225,变形得到(x1x2)22x1x25,则a24a50,然后解方程,满足△≥0的a的值为所求.解:设方程的两根为x1,x2,则x1x2a,x1x22a,∵x12x225,∴(x1x2)22x1x25,∴a24a50,∴a15,a21,∵△a28a≥0,∴a1.故选:D.点评:本题考查了一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根与系数的关系:若方r