另解：由于＝si
A，所以＝＝66．csi
A12
4．已知在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，c＝6－2，a＝3－1，求∠A、∠B、ba3－1解：由于＝＝si
A，所以c6－2si
A＝＝＝（3－1）（6＋2）＝6－2（6－2）（6＋2）3－1
32－6＋6－24
2，2由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有b＝a＝3－15．已知在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a＝6，b＝23，求∠A、∠B、c解：由于ta
A＝，所以6ta
A＝＝3，23则∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有c＝2b＝2×23＝436．在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．解：由已知可得△BCD是含30°的直角三角形，11所以CD＝BD＝×8＝4cm，22△ADB是等腰三角形，所以AD＝BD＝8cm，则有AC＝8＋4＝12cm，AC3BC＝＝12×＝43cm，ta
60°3
2
ab
fAB＝（43）2＋122＝48＋144＝83cm．7．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD＝BD，则折痕BE的长为多少？
分析：先根据图形翻折变换的性质得出BC＝BD，∠BDE＝∠C＝90°，再根据AD＝BD可知AB＝2BC，AE＝BE，故∠A＝30°，由锐角三角函数的定义可求出BC的长，设BE＝x，则CE＝6－x，在Rt△BCE中根据勾股定理即可得出BE的长．解：∵△BDE是由△BCE翻折而成，∴BC＝BD，∠BDE＝∠C＝90°，∵AD＝BD，∴AB＝2BC，AE＝BE，∴∠A＝30°在Rt△ABC中，3∵AC＝6，∴BC＝ACta
30°＝6×＝23，3设BE＝x，则CE＝6－x，在Rt△BCE中，∵BC＝23，BE＝x，CE＝6－x，BE2＝CE2＋BC2，222∴x＝6－x＋23，解得x＝4即BE＝4【教学说明】解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．课后作业布置作业：教材“习题43”中第1、3、4题．教学反思解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
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