求数列极限方法总结
极限是考研数学每年必考的内容在客观题和主观题中都有可能会涉及到，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。
极限无外乎出这三个题型：求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键极限的运算法则必须遵从两个极限都存在才可以进行极限的运算如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。
极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。
四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的
f分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。
与极限计算相关知识点包括：连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限；可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限存在；渐近线，垂直、水平或斜渐近线；多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。下面我们重点讲一下数列极限的典型方法。求数列极限可以归纳为以下三种形式。1抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现因此可以通过举反例来排除。此外也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。2求具体数列的极限可以参考以下几种方法：利用单调有界必收敛准则求数列极限。首先用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性进而确定极限存在性；其次通过递推关系中取极限，解方程从而得到数列的极限值。利用函数极限求数列极限。如果数列r