一次函数与反比例函数综合题型：专题1
一、选择题
1．在反比例函数y2的图象上的一个点的坐标是（x
A．（2，1）
B．（2，1）
C．（2，1）2
）
D．（1，2）2
2．函数y（a1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）
A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限
3．已知正比例函数y（3k1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（）
A．k0
B．k0
C．k13
D．k13
4如图关于x的函数ykx1和ykk≠0它们在同一坐标系内的图象大致是（）x
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
5．在函数yk（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各x
式中，正确的是（）
A．y1y2y3B．y3y2y1C．y2y1y3D．y3y1y26．在同一平面直角坐标系中，对于函数①yx1，②yx1，③yx1，④y2（x1）的图象，下列说法
正确的是（）
A．通过点（1，0）的是①③B．交点在y轴上的是②④
C．相互平行的是①③
D．关于x轴对称的是②④
7．无论m、
为何实数，直线y3x1与ymx
的交点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．一次函数ykx（k3）的函数图象不可能是（）
f二、填空题
9．一次函数ykxb中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个函数的图象一定不经过第______象限．
10．如图62，点A在反比例函数yk的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB4，那么这个反比例函数的解x
析式为________．
11．如图63，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为________．
12．已知函数y（k1）xk21，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．13．一次函数图象与y6x交于点A（5，k），且与直线y2x3无交点，则这个一次函数的解析式为y________．14．已知函数y3xm与函数y3x
交于点（a，16），则m
________．三、简答题
15．已知一次函数yxm与反比例函数ym1的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．x
（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
16．如图，正比例函数y1x的图象与反比例函数ykk0在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴
2
x
的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点
（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小y
A
f17．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y42mx0的图象于点A、B，交x轴于r