七年级上期末动点问题专题
1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且2b6（a1）20，A、B之间的距离记作AB，定义：ABab．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PAPB2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②PMPN的值不变．
2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）PA_________；PB_________（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PAPB5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位s的速度向左运动，点B以20个
单位s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：
的值是否发生变化？请说明理
由．
3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，
AB14．
（1）若点P在线段AB上，且AP8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
的值不变；②
的
值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
f4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cms、2cms的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有
，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段
PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PMPN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，ABAC，点C对应的数是200．
（1）若BC300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点Pr