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果R
xPxQx也可用线性表R来表示,为了更具一般性设
m,相加的结果也可以用单链表来表示,规则是相同指数的项的系数相加,所以PxQx(p0q0p1q1……pmqm,pm1……p
),例如:Px2x45x23x1Qx3x21相加后Rx2x48x23x2,用一维向量表表示分别为(1,3,5,0,2)(1,03,)2380,2写成数学形式即为2x48x23x2,结论正确。
减法模型
假设QmX是一元m次多项式,若以线性表Q表示同上所述:Qq0q1q2……q
则两个多项式相减的结果可表示为R
xPxQx,和加法的数学模型相似,可以描述为R
xPx(Qx),其相减的原理和加法一样以数学表达式为PxQx(p0q0p1q1……pmqm,pm1……p
)举例说明:设两个一元多项式分别为Px2x45x23x1和Qx3x21,R
xPxQx2x42x23x写成一维向量形式计算为(1,3,5,0,2)(1,0,3)(0,3,2,0,2),即证明该算法是可行的。
乘法模型
设两个一元多项式的线性表表示分别为Qq0q1q2……qm和P(p0p1p2……p
),则两个多项式相乘的结果可以表示为RPQ为了根据更具一般性,设
m(以下同),(p0p1p2……p
)q0q1q2……qm(p0p1p2……p
)q0(0p0p1p2……p
)q1……(0000……p0p1p2……p
)qm,上述表达式中,每次相乘均要使第一个线性表表示的多项式右移一位,显然,乘最后一项pm时将右移m位0,两个多项式相乘的结果可以表示为m1个一元
次多项式乘以一个单项式,而单项式乘以一元
次多项式还是一个一元
次多项式,最终将这m1个一元多项式在相加,所以乘法的数学实现可以依靠一元
次多项式的加法模型。为了能够清晰的表示上述过程,现简单举例如下:设Px2x23和Qx3x22x用数学表达式相乘的结果Rx6x44x39x26x但在计算机中可以表示为(3,0,2)(0,2,3)(3,0,2)0(0,3,0,2)2(0,0,
沈阳大学
f课程设计说明书
NO5
3,0,2)3(0,6,0,4)(0,0,9,0,6)(0,6,9,4,6);显然,按照数学模型的定义,可以将最终的结果是(0,6,9,4,6)写成数学式6x44x39x26x,结果与笔算结果一致,该算法是可行的。
221定义函数及说明
struct定义结构体
createPoly创建一个多项式链表outp_poly输出一个多项式链表。Addpoly多项式和的计算;
Decpoly多项式差的计算;Mulpoly多项式积的计算;DelPoly删除多项式;
222输入一个一元多项式的项数
i
cludestdlibhi
cludestdiohi
cludectypeh
typedefstructterm项的表示,多项式的项作为Li
kList的数据元素floatcoef系数i
texp
指数
r
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