数m符合题意，其取值范围是22…………………………12分
22解：1∵fx是幂函数，∴p23p31，解得p1或p2
当p1时，fxx1，不满足f2f4
1
当p2时，fxx2，满足f2f4
1
∴p2，fxx2…………………………………………………………………3分
2令tfxx19，则t13，记tt2mtt13
①当m1即m2时2
mi
t1m10，解得m1
②当1m3即6m2时2
mi
t
m2

m2
4
0，解得m0舍去
③当m3即m6时2
mi
t33m90，解得m3舍去综上所述，存在m1使得gx的最小值为0…………………………………7分
3hx
fx3
x3在定义域内为单调递减函数
高一年级数学试题第7页共8页
f若存在实数abab，使函数hx在ab上的值域为ab
则ha
a3b①
hb
b3a
②
②①得a3b3aba3b3
∴a3b31……③将③代入②得，
ab3a1a3令ta3，ab，t01
2
t2t292…………………………………………………………12分
4
高一年级数学试题第8页共8页
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