2009年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题
（竞赛时间：2009年4月13日上午9：3011：30）题号得分评卷人一、选择题（每小题5分，共30分）1若四个有理数a、b、c、d满足一二三四五总分
6、如果一条直线l经过不同的三点AabBbaCabba，那么直线l经过（
）
A．第二、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限
二、填空题（每小题5分，共30分）7、方程2009x20092009的解是

1111，则a2006b2007c2008d2009
）
8、如图2，AB、CD相交于E，CF、BF分别是∠ACD和∠ABD的
A
a、b、c、d的大小关系是（
A．acbdC．cabd
F
B．bdacD．dbac）
BCDE（图1）F
平分线，它们相交于点F，若∠A∠D130°，
E
D
则∠F
度
C
（图2）
B
2、如图1，已知AB∥EF，∠BACp，∠ACDx，∠CDEy，∠DEFq，则用p、y来表示x得q、（A．xpyq180°C．xpqy3、计算1B．xpqy180°D．x2p2qy90°）
A
9、一个自然数
的所有数字之和记为S（
），若
S（
）2009，则


10、某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校
10A．21
1111121212（22391013911B．C．D．202021
2222
总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生
有
人
AC（图3）DB
N，则MN的值（4、若M10ab7a8，ab5a1
A．一定是负数C．一定不是正数B．一定是正数
）
11、如图3，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的
长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是D．不能确定12、若ax2007，x2008，x2009，且abc24bc
222

5、不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是（A．4）B．5C．6D．7
则
abc111的值为bcacababc

f以下三、四、五题要求写出解题过程。三、（本题满分20分）213、已知a、b、c为三个非负数，且满足3a2bc5，ab3c1⑴求c的取值范围；⑵设S3ab7c，求S的最大值和最小值
五、（本题满分20分）
且15、已知正整数a、b、c满足abc，abbccaabc求所有符合条件的a、b、c
四、（本题满分20分）14、如图4，AD是△ABC的角平分线，且∠B∠ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M⑴若DCM，试用表示r