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筛法筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthe
es,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)例如,用筛法找出不超过30的一切质数:不超过30的质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个。使用pascal语言,利用筛法求素数的代码:ReadL
{需要求2
之间所有的素数}Fori2To
DoaTrue{全部清成真,表示目前是素数}Fori2To
DoIfaThe
{当该数纪录是质数时开始筛选}Forj1To
DiviDoa2jFalse{筛掉所有质数的倍数}sum0{统计范围内有多少个质数}Fori2To
DoIfaThe
Begi
{如果是质数就输出}WriteiI
csumE
d
WriteL
(sum){输出总数}
readl
读入N
fori2to
doaitrue先将a数组全部定义为素数即用true代表素数false合数fori2totru
csqrt
do1to
也可以不过比较浪费时间begi
ifaitruethe
如果这个数是素数则执行这样比较省时间begi
forj2to
dividoaijfalse将一切可以被2、3、4整除的数全部定义为合数e
d
fr
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