2012届南师附中数学最后一卷
1参考公式：锥体的体积公式为V＝Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1设集合U＝R，集合M＝xx2－x≥0，则UM＝______________．2高三1班共有48人，学号依次为1，2，3，，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为______．a＋i3已知i为虚数单位，i＝2，则正实数a＝________________．14执行右图所示的算法流程图，若输出的结果为，则输入的x为__________．25在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－3x上，且x＞0，则si
α＝____________．6从集合1，2，3，4，5中随机选取一个数记为a，从集合2，3，4中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．
x－2y＋2≥0，7已知向量a＝x－z，1，b＝2，y－z，且a⊥b若x，y满足不等式组x＋2y－2≥0，则z的取值范围x≤2，
是_________．2x－a8a＝1”是“函数fx＝x在其定义域上为奇函数”的____________条件．填“充分不必要”“必要“2＋a不充分”“充要”或“既不充分也不必要”9已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．x2y210已知F是双曲线C：2－2＝1a＞0，b＞0的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，ab→→M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且FM＝2MA，则双曲线C离心率是______．11已知数列a
是公差不为0的等差数列，b
是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数
都有a
＝3logub
＋v，则u＋v＝______________．112已知函数fx＝logax3－axa＞0且a≠1，如果函数fx在区间－2，0内单调递增，那么a的取值范围是____________．13如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．a2＋2asi
θ＋214记Fa，θ＝2，对于任意实数a、θ，Fa，θ的最大值与最小值的和是__________．a＋2acosθ＋2二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．π15本小题满分14分已知函数fx＝Asi
x＋φA＞0，0＜φ＜π，x∈R的图象有一个最高点，131求fx的解析式；2若10，且r