为顶点的梯形有
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，D为AB中点，E为BC上一点，
将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，使△A′DE与△BDE重叠部分的面积占△
ABE面积的1，则BE的长为

4
f16已知关于x的方程x22x1x24x42x26x9m恰好有两个实
数解，则m的取值范围为

17如图，PA切⊙O于点A，PE交⊙O于点F、E，过点A作AB⊥PO于点D，交⊙O于
点B，连接DF，若si
∠BAO＝
23
，PE＝5DF，则
PFPE
＝

18如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝DC＝12，∠B＝∠D＝90°，M和N分别是线段AD和线段BC上的点，且满足BN＝DM，则线段MN的最小值为

19若
12
x

x1，1x2x2
a0
a1xa2x2
a3x3
a
x
，则a2
a3

三、解答题20题18分，21题20分，共38分
20已知二次函数yx2
a7x6，反比例函数y
ax

1当a2时，求这两个函数图象的交点坐标；
2若这两个函数的图象的交点不止一个，且交点横、纵坐标都是整数，求符合
条件的正整数a的值；
3若这两个函数的交点都在直线x
1的右侧，求a的取值范围2
f21已知四边形ABCD中，点E、F分别为边AD和AB上的点，连接BE、DE相交于
点G，
且满足∠ADF＝∠ABE
1如图1，若DEBG
，cosAEB
2，GE3

3，求AE
的长用含
的
代数式表示；
2如图2，若四边形ABCD为矩形，G恰为BE中点，连接CG，AE＝1，作点A关
于BE的对称点A′，A′到CG的距离为32，求DE的长4
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