2013年北京市西城区高三二模理科数学试卷
20135
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U01234，集合A0123，B234，那么UAB（A）01（C）014（B）23（D）01234
2．在复平面内，复数z1的对应点是Z111，z2的对应点是Z211，则z1z2（A）1（B）2（C）i（D）i
3．在极坐标系中，圆心为1，且过极点的圆的方程是（A）2si
（B）2si
（C）2cos（D）2cos
2
4．如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（A）k10（B）k16（C）k22（D）k34
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f5．设a22，b33，clog32，则
1
1
（A）bac（C）cba
（B）abc（D）cab
6．对于直线m，
和平面，，使m成立的一个充分条件是（A）m
，
∥（C）m，
，
（B）m∥，（D）m
，
，
7．已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是
（A）
34
（B）
32
（C）3
（D）23
8．已知函数fxxx，其中x表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程
fxkxk有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
111243111（C）1342
（A）1
111243111（D）1342
（B）1
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f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．右图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x甲和x乙，则x甲______x乙．（填入：”“”“，，或“”）
10．2x15的展开式中x项的系数是______．（用数字作答）
3
11．在△ABC中，BC2，AC7，B
，则AB______；△ABC的面积是______．3
12．如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD．若
PC4，PB2，则CD______．
13．在等差数列a
中，a25，a1a412，则a
______；设b

1
N，则数列a1
2

b
的前
项和S
______．
14．已知正数abc满足abab，abcabc，则c的取值范r