圆的对称性
【典型例题】
例1如图，在Rt△ABC中，C90°AC3BC4以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E。求AB、AD的长。分析：求AB较简单，求弦长AD可先求AF。解
例2如图，OO中，弦AB10cmP是弦AB上一点，且4cmOP5cm，求OO的半径。分析：OO中已知弦长求半径，通常作弦心距构造直角三角形，利用
勾股定理求解。解：
例3如图“五段彩虹展翅飞”该是某省利用国债资金修建的横跨渡江的琼洲大桥已正式通车
桥的两边均有五个红色的圆拱最高的圆拱的跨度为
110米，拱高为22米，求这个圆拱
所在圆的直径。
分析：略
解
0
【模拟试题】一选择题。1OO中，弦AB所对的弧为
A2
B1
120°圆的半径为
C空
2
2则圆心到弦AB的距离
OC为（
2如图，AB是OO的直径，弦长CDAB，垂足为E如果ABiO，CD二8则AE
为（）
A2
B3
C4
D5
1
f3如图，OO的弦AB垂直于直径MNC为垂足，若OA5cm立的F面四个结论中可能成
是（）
B
AAB12cmB
0C6cm
CMH3cm
DAC25c：m
4下列命题中正确的是（
）
A圆只有一条对称轴
B平分弦的直径垂直于弦
C垂直于弦的直径平分这条弦
D相等的圆心角所对的弧相等
5如图，已知ADBC贝UAB与CD的关系为（
）
AABCD二填空题。
BABCD
CABCD
D不能确定
6半径为6cm的圆中，有一条长4板m的弦，则圆心到此弦的距离为_________________cm。
7把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EFCD16厘米
则球的半径为
厘米
B
8如图A3ACA30°
9过OO内一点M的最长的弦为6cm，最短的弦长为
4cm，贝UOM的长为
o
10OO的半径为10cm弦ABCDAB12cmCD16cm
则AB和CD的距离为_____________。
11OO的直径AB和弦CD相交于点E已知AE1cmEB5cm
DEB60°，贝UCD
三解答题。
12如图，OO的直径为4cm弦AB的长为厶疗cm，你能求出
B
OAB的度数吗？写出你的计算过程。
2
f13已知，OO的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EAEC。求证：皿2
匚
7E
14如图，AB是OO的弦，AB长为8P是OO上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点CODPB于点D，贝UCD的长是怎么变化的？请说明理由。
R
15如图OO上有三点A、B、C且ABAC6BAC120°求OO的半径。
C
16OO的直径AB15cm，有一条定长为9cm的动弦，CD在山它上滑动（点C和A、点D与
B不重合），且CECD交AB于EDFCD交AB于F。（1）求证：AEBF2）在动弦CD滑动过程中，四边形CDFEr