崂山一中高二数学（文）
使用时间：20120301
课题：函数的单调性与导数习题课
学习目标：1熟练掌握求导公式及导数的运算法则，会求简单的复合函数的导数2会求曲线上一点的切线的方程3．会利用导数判断函数的单调性，求函数的单调区间4．会利用导数来求参数的取值范围；
教学设计一、【温故知新】题组一：求下列函数的导数
1．fxxl
x
2．fxsi
xx
3．fxta
x
适用范围：高二文科学案编制人
刘芳学案审核人高二文科组
4．fxx2eax
5．fxxa2x
题组二：
1．已知函数yfx的图象在点Mff1处的切线方程为y1x2则f1f12
2．已知fxx22xf1，则f0等于
3．已知曲线
y

1x2
上一点P2
14
则该点处的切线方程是
4．过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标是
；切线的方程是
；
二、课堂教与学【一】预习交流，掌握新知探究任务一：曲线的切线问题（关注一下给出的点是否在曲线上）
试求过点A35且与曲线yx2相切的直线方程
1
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【二】典型例题，规范格式例1．用导数法求下列函数的单调区间；
1．fxx1x1
2
f

x

1
2xx
2
3．fxx33x29x5
4．fxxl
x
例2．求函数fx1x31a2ax2a3xa2（其中a0）的单调减区间；32

变式：已知函数fxx2eax其中a为常数，讨论函数的单调减区间；
2
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当堂检测：
1．函数fxax3x在（，）上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．a13
B．a0
C．a2
D．a0
2．函数fxax3x在（，）上是增函数，则实数a的取值范围是
；
3．若函数fxx3ax24在（02）上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．a3B．a3
C．a3
D．0a3
4．已知函数fxx3ax23x在区间1上为增函数，求a的取值范围。
☆本课小结：
三．课后巩固与提高
A组：
1．若函数fxx3x2mx1是R上的单调函数，则m取值范围是（
A．m3
B．m13
C．m13
2．函数y＝xl
x在（0，5）上是

A．单调增函数
B．单调减函数
C．在（0，1）上是递减函数，在（1，5）上是递增函数
e
e
D．在（0，1）上是递增函数，在（1，5）上是递减函数
e
e
D．m0
3．yxcosxsi
x在下列哪个区间内是增函数（
）
A．322
B．2
C．35D．23
22
作业成绩：
）
3
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4．如果函数yfx的导函数的图像如右图所示，
y
给出下列判断：
1函数yfx在区间（3，5）内单调递增；
2函数yfx在区间13内单调递减；2
3r