第7章周期场中的电子态（能带理论）周期性势场和布洛赫电子近自由电子近似电子的准经典运动能带的填充与固体的导电性能带论的基本出发点：晶体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动，称为共有化电子。电子在运动过程中并不像自由电子气那样完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格中原子势场的作用。1、周期性势场和布洛赫电子基本假设、布洛赫电子、布洛赫定理、k的取值、k的空间、布里渊区、能带的基本概念基本假设绝热近似：假设电子的运动和离子实的运动可以分成独立的两部分。在讨论电子的运动时，离子实是固定在某一瞬间位置上通常假定离子实处在格点位置上。多体问题简化为多电子的问题单电子近似：假设晶体中的电子彼此孤立地在固定的离子实势场和其它电子的平均势场中运动。多电子问题简化为单电子问题周期场近似：晶体中离子实和其它电子对被考察的单电子的库仑作用，可以用一个等效的具有晶格周期的势场来描述
布洛赫电子、能带周期性势场中运动的电子称为布洛赫电子。以单电子在周期性势场中运动的概念出发所建立的电子运动的量子理论称为固体能带论，因为它预言固体中电子的能量会落在某些限定范围或“带”中。
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f2
f需要指出的是，在固体物理中，能带论是从周期性势场中推导出来的。但是，周期性势场并不是电子具有能带结构的必要条件，在非晶固体中，电子同样有能带结构。电子能带的形成是由于当原子与原子结合成固体时，原子之间存在相互作用的结果，而并不取决于原子聚集在一起是晶态还是非晶态，即原子的排列是否具有平移对称性并不是形成能带的必要条件。2近自由电子近似
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f准自由电子近似的结论把晶体中电子看成是受周期场微扰的自由电子。对自由电子的波函数和Ek关系的修正，主要是由波矢差为倒格矢的自由电子量子态之间的微扰所造成的。当波矢k远离布里渊区边界时，能量的修正值很小，可以忽略；当波矢k正好处于布里渊区边界时，能量发生分裂，出现能隙。其宽度依次为2V12V2在一个布里渊区内E对k是连续变化的形成能带在布里渊区的边界处，Ek函数发生突变
简约布里渊区图式把k限定在第一个布里渊区FBZ将所有的能带绘于第一布里渊区。第一布里渊区的波矢叫简约波矢。对应一个简约波矢，有若干个分立能量值，相应不同的能带。各个能带所包含的k的数目为N，计入自旋，每个能带中包含r