§221综合法和分析法二
【学习目标】1会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程2根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法
【重点难点】重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法【知识链接】（预习教材P48P50，找出疑惑之处）复习1：综合法是由导复习2：基本不等式
【学习过程】※学习探究探究任务一：分析法问题：
如何证明基本不等式ab2
aba0b0
新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止反思：框图表示
要点：逆推证法；执果索因※典型例题例1求证3526
变式：求证3725
1
f小结：证明含有根式的不等式时用综合法比较困难所以我们常用分析法探索证明的途径例2在四面体SABC中SA面ABCABBC过A作SB的垂线垂足为E过E作SC的垂线垂足为F求证AFSC
变式：设abc为一个三角形的三边s1abc且s22ab试证s2a
2
小结：用题设不易切入要注意用分析法来解决问题※动手试试
2
f练1求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大
练2设abc是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：c2a2b24ab43S
【学习反思】※学习小结
分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1P2，直到所有的已知P都成立※知识拓展
证明过程中分析法和综合法的区别在综合法中每个推理都必须是正确的每个推论都应是前面一个论断的必然结果因此语气必须是肯定的
分析法中首先结论成立依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件
【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）
A很好B较好C一般D较差
3
f※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1要证明3725可选择的方法有以下几种其中最合理的是A综合法B分析法C反证法D归纳法
2不等式①x233x②ba2其中恒成立的是ab
A①B②C①②D都不正确
3已知yx0且xy1那么
Axxyy2xyB2xyxxyy
2
2
Cxxy2xyyDx2xyxyy
2
2
4若abcR则a2b2c2
abbcac
5将a千克的白糖加水配制成b千克的糖水ba0则其浓度为
白糖m0糖水更甜了根据这一生r