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北京市西城区20122013学年度高三第一学期期末考试
数学（理）试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合AxR0x1，BxR2x1x10，则AB（A）0
12
（B）11（D）10
125i2．在复平面内，复数的对应点位于2i
（C）1（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
3．在极坐标系中，已知点P2，则过点P且平行于极轴的直线的方程是（A）si
1（C）cos1（B）si
3（D）cos3
6
4．执行如图所示的程序框图．若输出S15，则框图中①处可以填入（A）k2（B）k3（C）k4（D）k55．已知函数fxxbcosx，其中b为常数．那么“b0”是“fx为奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
1
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6．已知ab是正数，且满足2a2b4．那么ab的取值范围是（A）
41655
（B）16
45
（C）116
（D）
1645
7．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（A）25（B）26（C）27（D）428．将正整数1234567随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（A）
221
（B）
463
（C）
121
（D）
263
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量a13，b21，c32．若向量c与向量kab共线，则实数k_____．10．如图，Rt△ABC中，ACB90，AC3，

BC4．以AC为直径的圆交AB于点D，则；CD______．BD
11．设等比数列a
的各项均为正数，其前
项和为S
．若a11，a34，Sk63，则k______．
12．已知椭圆
x2y2F点1的两个焦点是F1，2，P在该椭圆上．PF1PF22，若则△PF1F242
的面积是______．13．已知函数fxsi
2x，其中x
π6
πa．当a时，fx的值域是______；r