的值③比较端点及极值点处的函数值的大
小，从而得出函数的最值。
4．相关结论总结：
①可导的奇函数函数其导函数为偶函数②可导的偶函数函数其导函数为奇函数
四、函数的概念
1函数的概念
①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作fAB．
f②函数的三要素定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
五、函数的性质
1函数的单调性
①定义及判定方法
函数的性质
定义
图象
判定方法
如果对于属于定义域I内某
（1）利用定义
个区间上的任意两个自变量的值x1、x2当x．1．．x．2．时，都
yyfX
有f．．x．1．．．f．．x．2．．，那么就说
fx在这个区间上是增．函．数．．o
fx1
x1
fx2
x2
x
（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图
象上升为增）
函数的
（4）利用复合函数
单调性
（1）利用定义
如果对于属于定义域I内某
（2）利用已知函数的
个区间上的任意两个自变量
y
yfX
单调性
的值x1、x2，当x．1．．x．2．时，都
fx1fx2
（3）利用函数图象（在
有f．．x．1．．．f．．x．2．．，那么就说
o
x1
某个区间图
x2
x
fx在这个区间上是减．函．数．．
象下降为减）
（4）利用复合函数
②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，
减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数yfgx，令ugx，若yfu为增，ugx为增，则y
yfgx为增；若yfu为减，ugx为减，则
yfgx为增；若yfu为增，ugx为减，则yfgx为减；若
yfu为减，ugx为增，则yfgx为减．（2）打“√”函数fxxaa0的图像与性质
x
o
x
ffx分别在a、a上为增函数，分别在a0、0a上为减函数．
2最大（小）值（较常用导数求函数最值，类比记忆函数的极值）
①一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有fxM；
（2）存在x0I，使得fx0M．那么，我们称M是函数fx
的最大值，记作fmaxxM．
②一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的xI，都有fxm；
（2）存在x0I，使得fx0m．那么，我们称mr