阻尼强迫振动这时摆动的运动方程（111）变为：D2y2
Dyw2yHsi
pt（452）
根据实际情况，我们只讨论小阻尼的情况，即
w的情形，这时的（452）对应的齐次线性方程的通解为：YAexp
tsi
w1tQ这里的A，Q为任意常数w1sqrtw2
2现在求（452）的一个特解，这时可以寻求如：YMcosptNsi
pt的特解，这里M，N是待定系数，代入（453），（452）化简得：YHsi
QcosptHcosQsi
PtHsi
ptQ因此，（452）的通解为：445
fYAexp
tsi
w1tQHsqrtw2p224
2p2si
ptQMatlab操作如下：A3
02w12Q05H5w3p2t00150YAexp
tsi
w1tQHsqrtw2p224
2p2si
ptQplottYk
4
3
2
1
0
1
2
30
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
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