二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系
课堂练习1．已知二次函数yx3x4的图象如图，
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则方程x3x40的解是
2
，，．，
不等式x3x40的解集是
2
不等式x3x40的解集是
2
2
2．抛物线y3x2x5与y轴的交点坐标为与x轴的交点坐标为3．已知方程2x3x50的两根是
2
．
52，则二次函数y2x3x51，2
．
与x轴的两个交点间的距离为
2
4．函数yaxax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标．
5．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）xx10（精确到0．1）；
2
（2）3x5x20．
2
f6．利用函数的图象，求方程组
yx2
2yx
的解：
本课课外作业A组1．已知二次函数yxx6，画出此抛物线的图象，根据图象回答下
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列问题．（1）方程xx60的解是什么？
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（2）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？
2．如果二次函数yx6xc的顶点在x轴上，求c的值．
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3．不论自变量x取什么数，二次函数y2x6xm的函数值总是正值，
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求m的取值范围．
4．已知二次函数y2x4x6，
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求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图；（2）以此函数图象与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积；（3）x为何值时，y＞0．
f5．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）x2
3x102
（2）
221xx033
6．利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）
yx
2yx15
；
（2）
yx6
2yx2x
．
B组1．函数ymxx2m（m是常数）的图象与x轴的交点有
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（）A．0个
B．1个
2
C．2个
D．1个或2个
2．已知二次函数yxaxa2．（1）说明抛物线yxaxa2与x轴有两个不同交点；
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（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式）；（3）a取何值时，两点间的距离最小？
f3你能否画出适当的函数图象，求方程xx2的解？
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4．如图所示，二次函数y1axbxca0与y2kxbk0的
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图象交于A（2，4）、B（8，2）．求能使y1y2成立的x的取值范围。
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