AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？
若AB2，正方形的对角线长______若AC2，则正方形的边长为_______面积为_______【设计意图】通过简单的练习，让学生熟悉正方形的性质定理想一想正方形有几条对称轴？
f【设计意图】学生理解了正方形既是矩形，又是菱形，便可以非常简单的解决这个问题例题讲解例1如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，求∠AEB的度数
问题：你能找出图中相等的线段吗？在图形中标注出来【设计意图】教师通过问题串的形式，引导学生进行思路的探究，掌握正方形与等边三角形相结合的题目分析思路，此环节教师点拨，学生上台讲解变式练习：1如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB_______2如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上一点，且ACEC则∠DAE_________
f【设计意图】学生独立解决，并展示，进一步巩固正方形的性质，并灵活应用例2在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECFBE与DF之间有怎样的关系？请说明理由？
变式练习：在正方形ABCD中，PDCQBP与AQ之间有怎样的关系？
【设计意图】灵活运用正方形的性质定理，掌握和正方形有关的证明方法（四）课堂小结
f本节课你有哪些收获？平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？
【设计意图】通过师生感悟，对本节课的内容进一步总结与提升（五）拓展练习如图，正方形ABCD的边长为3，连接ACAE平分∠CAD交BC的延长线于点E，FA⊥AE交CB的延长线于点F，则EF的长为_____
【设计意图】进一步锻炼学生的思维的思维，加强解决问题思考方法的教学
学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
f学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
在整个教学过程中，学生能够积极的投入到对老师提出问题的思考中，在正方形与等边三角形相结合的图形中，能够找出相等的线段，充分利用等要三角形的性质解决问题，培养了学生良好的思维品质r