－3y＋2＝0
圆的方程为x－22＋y2＝4，圆心坐标为20，半径为2，点P在圆上，设切线方程为
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y－3＝kx－1，即kx－y－k＋3＝0，∴2k－k＋33＝2，解得k＝32k＋1
3∴切线方程为y－3＝3x－1，即x－3y＋2＝0答案D
3．2011安徽若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为A．－1解析答案B．1C．3D．－3．
由已知得圆的圆心为－12，则3×－1＋2＋a＝0，∴a＝1B．
4．2012东北三校联考圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是A．相离B．相交解析C．外切D．内切
圆O1的圆心为10，半径r1＝1，O2的圆心为02，圆半径r2＝2，故两圆的圆心距O1O2
＝5，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1＜O1O2＜r1＋r2，故两圆相交．答案B
5．2012沈阳月考直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则AB＝________解析
如图，取AB中点C，连接OC、OA则OC⊥AB，OA＝22，OC＝0－2×0＋5＝5，12＋－22
∴AC＝8－5＝3，∴AB＝2AC＝23答案23
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考向一
直线与圆的位置关系的判定及应用
【例1】2011东莞模拟若过点A40的直线l与曲线x－22＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为A．－3，333C－，33．B．－3，333D－，33
审题视点设出直线l的点斜式方程，构造圆心到直线距离与半径的关系的不等式，从而求解．解析则：答案设直线l的方程为：y＝kx－4，即kx－y－4k＝02k－4k33212≤1解得：k≤3，即－3≤k≤31＋kC已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．【训练1】2011江西若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：yy－mx－m＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是33A－，3333C－，33解析．33B－，0∪0，3333D－∞，－∪，＋∞33
整理曲线C1方程得，x－12＋y2＝1，知曲线C1为以点C110为圆心，以1为半径的
圆；曲线C2则表示两条直线，即x轴与直线l：y＝mx＋1，显然x轴与圆C1有两个交点，知直线l与x轴相交，故有圆心C1到直线l的距离d＝m1＋1－0＜r＝1，解得m∈m2＋1
33－，，又当m＝0时，直线l与x轴重合，此时只有两个交点，应舍去．故选B33答案B考向r