9高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第10讲变化率与导数导数的运算分层演练文某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片如图中阴影部分备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为
A．x＝15，y＝12C．x＝14，y＝10
B．x＝12，y＝15D．x＝10，y＝14
【答案】A由三角形相似得
＝得x＝24－y，所以S＝xy＝－y－122＋180，所以
当y＝12时，S有最大值，此时x＝15检验符合题意．
第7题：来源：全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷（理科）（衡水金卷）含答案解析
已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y±x则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】C【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】当双曲线的焦点坐标在x轴上时，设双曲线方程为
，由已知条件推导出
；当
双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线方程为思想能求出该双曲线的离心率．
，由已知条件推导出
．由此利用分类讨论
【解答】解：∵中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y±x，∴双曲线的焦点坐标在x轴上或在y轴上，①当双曲线的焦点坐标在x轴上时，
设双曲线方程为
，
f它的渐近线方程为y±，∴
，
∴e

；
当双曲线的焦点在y轴上时，
设双曲线方程为它的渐近线方程为y
，
，∴
，∴
，
∴e

．
综上所述，该双曲线的离心率为或．故选：C．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
第8题：来源：河北省石家庄市20162017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知为等差数列，为其前项和，若
，
，则
．
．
．
．
【答案】第9题：
来源：湖北省宜昌市部分重点中学20162017学年高一数学上学期期末考试试题
定义域为的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
的取值范围是（
，若函数）
在
上至少有三个零点，则
A．
B．
C．
D．
【答案】B由已知
，令
数，
及
的图像，可知当
的图像恰有两个交点，从而函数
得
为偶函
是周期为2的周期函数．画出函数
过点
时，函数
及
在
上恰有两个零点，由
f得
，
点，故选B．
时，函数
在
上至少有三个零
第10题：来源：广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第3周考试试题（含解析）
如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）
A
B
C
D
【答案】C【解析】由已知中的韦恩图可r