《菱形的性质》学案
一、基础知识1．菱形的概念叫做菱形．2．菱形的性质菱形的菱形的二、自主探究1．平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？；平行四边形的边特殊化，．．
菱形：几何语言：∵∴四边形ABCD是菱形．
叫做菱形．
，
菱形：（1）
；（2）
．
2．你能举出生活中的菱形的实际例子吗？．3．将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个．
4．菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？画出菱形的两条折痕，并
f通过折叠手中的图形，比一比，猜一猜，填写下表：
猜想1：猜想2：5．你能证明上述猜想吗？（1）由于平行四边形的菱形的性质1：菱形的几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴．
．．
，而菱形的．
，因此我们得到：
（2）书写猜想2的证明过程：，，．经过证明，此命题为菱形的性质2：菱形的几何语言：∵四边形ABCD是菱形．∴6．菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？．7．菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，图中有哪些直角三角形？有哪些等腰三角形？有哪几对全等三角形？．命题．．
f直角三角形：等腰三角形：全等三角形：
．．．
8．计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求，利用对角线能计算菱形的面积吗？
．9．现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？，．10．书写例题步骤【例】如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．
，，．三、反馈练习1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，
fE为垂足，连接DF，则∠CDF等于（A．80°B．70°
）．D．60°
C．65°
2．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（
）．
A．1
B．3
C．2
D．23
3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）．
A．35
B．4
C．7
D．14
4．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）．
A．28°
B．52°
C．62r