y4xa，据此模型预测零售价为15元时，每
天的销售量为
．
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
12已知为第四象限角，si
acosa2，则cos2___________
3
13平面向量ax3，b21，c1y，若abc，
b
∥
a

c
，则
a
在
b
方向上的投影为

14执行如图所示的程序框图，输出结果S
．
15已知圆C1x2cos2y2si
21与圆C2x2y21，在下列说法中：
①对于任意的，圆C1与圆C2始终相切；②对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
③当

6
时，圆C1
被直线l

3xy10截得的弦长为
3；④PQ分别为圆C1与圆C2上
的动点，则PQ的最大值为4．其中正确命题的序号为______．
f16已知函数fxxx4，则不等式fxf1的解集为
．
17设抛物线y26x的焦点为F已知AB为抛物线上的两个动点，且满足AFB60
过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN垂足为N则MN的最大值为
．
AB
三、解答题本大题共5小题共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18本小题满分12分
已知函数fx2si
xcosx1
6
2
Ⅰ求函数fx的单调递增区间；
Ⅱ在△ABC中，若fA3∠B，AC2，求△ABC的面积
2
4
19本小题满分12分
已知数列a
是各项均不为
0
的等差数列，其前


项和为
S


，且
a
2


S2
1，数列b
满
足b1


12
，2b
1

b

1
Ⅰ求a
，并证明数列b
1为等比数列；
Ⅱ若c
a
b
1，求数列c
的前
项和T

20本小题满分13分如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知D点在直线A1B上，AD⊥平面A1BCⅠ求证：BC⊥AB
Ⅱ若BC2AB4AD23，P为AC边的中点，求三棱锥PA1BC的体积
f21本小题满分14分
已知函数fxx32x2
Ⅰ求函数fx的极大值和极小值；
Ⅱ若不等式fxax4xl
x恒成立，求实数a的取值范围；
Ⅲ证明：
411412

421422

431432




4
14
2

l

1

N
22本小题满分14分
已知曲线P：x2y21（1＜m＜6）m16m
Ⅰ指出曲线P表示的图形的形状；
Ⅱ当m5时，过点M（10）的直线l与曲线P交于AB两点
①若MA2MB求直线l的方程；
②求△OAB面积的最大值
f黄冈市2015年3月高三年级调研考试
文科数学参考答案
一、选择题15ADBBC610ACBCD
二、填空题
1149122141r