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32解一元一次方程(一)第2课时
教学目标:1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2、掌握移项方法,学会解“ax+bcxd”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.重点、难点:
教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bcxd”类型的一元一次方程教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程教学准备:PPT课件和微课等。
教学过程一、温故知新、引入新课解方程:9x5x8解:合并同类项得:
_____系数化为1,得x____【通过简单的旧知识复习,让学生快速进入学习情境,为本节课的方程的解法学习做好铺垫。】二、自主学习、合作探究出示问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生讨论、分析:1、设未知数:设这个班有x名学生2、找相等关系:
这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.3、列方程:3x+204x25…1
设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向xa的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去203x-4x-25-20…(2)设问3:以上变形依据是什么?等式的性质1。
归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?
f学生讨论、回答,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于xa的形式。【在此结合例子解释“项”,没有正式给出项的定义,为突出方程主线,这里不做更多补充,学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据,画框图、标箭头,辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。】三、巩固训练、深化提高
1解方程:3x204x25解:移项,___________合并同类项,得__________系数化为1得_____________2解下列方程:(1)3x7322x2x315x13天平的左边放2枚硬币和13克砝码,右边放6枚硬币和5克砝码,此时天平恰好平衡每枚硬币的质量是多少克?提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的r
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