20192020学年安徽省芜湖市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．若xyRA
xyyx
Bxy

yx
1则集合
A

B
间的关系为（
）
A．AB
B．BA
C．AB
D．AB
【答案】B
【解析】先把集合B化简，再比较两个集合所含元素的差异后可得正确的选项
【详解】
因为Bxy

yx
1，故B

xy


yx

x
0

，
故B表示直线yx上除原点外的所有的点；
而A表示直线yx上所有的点
故BA
故选：B
【点睛】
本题考查集合的关系，注意根据集合的几何意义判断两个集合的关系，本题属于基础题
2．如果角的终边过点P2si
302cos30，那么si
等于（）
A．12
B．12
C．32
【答案】C
【解析】利用三角函数的定义直接求解即可
【详解】
D．33
由题意得P13，它与原点的距离为2，∴si
32
故选：C【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为
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fA．13立方米
B．14立方米
C．18立方米
D．26立方米
【答案】A
【解析】由题意得到关于用水量和水费的分段函数，然后求解该职工这个月实际用水即
可【详解】
设职工的用水量为x立方米，需要交纳的水费为fx元，
当0x10时，fxmx，
当x10时，fx10mx102m2mx10m，
即函数的解析式为：
f
x

mx0x102mx10mm10
，
据此分类讨论：
当0x10时，mx16m，解得x16，不合题意，舍去；
当x10时，2mx10m16m，解得x13，符合题意；
综上可得：该职工这个月实际用水为13立方米
本题选择A选项
【点睛】
本题主要考查分段函数模型的应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化
能力和计算求解能力
4．在用“二分法”求函数fx零点近似值时，第一次所取的区间是24，则第三次
所取的区间可能是（）
A．14
B．

12
1
C．
1
12

D．13
【答案】B
【解析】根据二分法逐次求出所有可能的区间后可得正确的选项【详解】
用“二分法”求函数fx零点近似值时，第一次r