XJ湘教版初三九年级数学上册第一学期秋(教学设计电子教案)第三章图形的相似
342相似三角形的性质第1课时相似三角形对应高、中线、角平分线的性质
(一)教学知识点相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系(二)能力训练要求1经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质2利用相似三角形的性质解决一些实际问题(三)情感与价值观要求1通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系,培养学生的探索精神和合作意识2通过运用相似三角形的性质,增强学生的应用意识●教学重点1相似三角形中对应线段比值的推导2运用相似三角形的性质解决实际问题●教学难点相似三角形的性质的运用●教学方法引导启发式●教具准备投影片两张第一张:(记作§481A)第二张:(记作§481B)●教学过程Ⅰ创设问题情境,引入新课[师]在前面我们学习了相似多边形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,相似三角形是相似多边形中的一种,因此三对对应角相等,三对对应边成比例那么,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质Ⅱ新课讲解
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fXJ湘教版初三九年级数学上册第一学期秋(教学设计电子教案)第三章图形的相似1做一做投影片(§481A)
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件,如图4-38,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高
ABBCAC(1)ABBCAC各等于多少?(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比(3)请你在图4-38中再找出一对相似三角形
CD(4)CD等于多少?你是怎么做的?与同伴交流
图4-38ABBCAC3
[生]解:(1)ABBCAC4(2)△ABC∽△A′B′C′
ABBCAC∵ABBCAC∴△ABC∽△A′B′C′,且相似比为3∶4(3)△BCD∽△B′C′D′(△ADC∽△A′D′C′)∵由△ABC∽△A′B′C′得∠B∠B′∵∠BCD∠B′C′D′∴△BCD∽△B′C′D′(同理△ADC∽△A′D′C′)
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CD3(4)CD4∵△BDC∽△B′D′C′
CDBC3∴CDBC42议一议已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为k
CD(1)如果CD和C′D′是它们的对应高,那么CD等于多少r