2016年第十四届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试
一、填空题
8、如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE2ED，DF＝3FC。
f则△BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为______。9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部分面积是_______。（π3）10、已知三个最简真分数的分母分别是615和20，它们的乘积是130，则在这三个最简真分数中，最大的数是_____________11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球________个12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是2116，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是1511，则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟二、解答题，每题都要写出推算过程13、如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？（2）图⑩所示的立体图形的表面积
13、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：阿春：“大家取的糖果个数都不同”阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半”阿真：“我取了剩下的糖果的23”阿美：“我取了剩下的全部糖果”阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半”请问：（1）阿真是第几个取糖果的？（2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程
f1462参考答案
169452131056331164048121505679，5772025641013141591，420335，223，577，94，168512161550
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