711角的推广
学习目标
核心素养
1了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角．一般2理解象限角的概念．重点3掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置．难点
1通过角的概念的学习，体现了数学抽象核心素养．2借助终边相同角的求解、象限角的判断等，培养学生的直观想象核心素养
1角的概念1角：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形称为角．这两条射线分别称为角的始边和终边．由于是旋转生成的，也称为转角．2角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：
1
f类型
定义
正角按逆时针方向旋转而形成的角
图示
负角按顺时针方向旋转而形成的角
零角
一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角
2
f2角的加减法运算引入正角、负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α－β可以化为α＋－β．这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的和．3象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么，角的终边除端点外在第几象限，就说这个角是第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．4．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝
ββ＝α＋k360°，k∈Z，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数
个周角的和．思考：终边和始边重合的角一定是零角吗？提示不一定．零角是终边和始边重合的角，但终边和始边重合的角不一定是零角，
如－360°，360°，720°等角的终边和始边也重合．
1钟表的分针在一个半小时内转了
A．180°
B．－180°
C．540°
D．－540°
D钟表的分针是顺时针转动，每转一周，转过－360°，当分针转过一个半小时时，
它转了－540°
2下列各角中，与330°角的终边相同的角是
A．510°
B．150°
C．－150°D．－390°
D与330°终边相同的角的集合为S＝ββ＝330°＋k360°，k∈Z，当k＝－2
时，β＝330°－720°＝－390°，故选D．
3下列说法：
3
f①第一象限角一定不是负角；②第二象限角大于第一象限角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角、直角或锐角．其中错误的序号为________．把错误的序号都写上①②③④由象限角定义可知①②③④都不正确．
任意角的概念
【例1】1已知集合A＝第一象限角，B＝锐角，C＝小于90°的角，则下面关
系正确的是
A．A＝B＝C
B．AC
C．A∩C＝B
D．B∪CC
2设A＝θθ为锐角，B＝θθ为小于90°的角，C＝θθ为第一象限的角，
D＝θθ为r