x22
2
x1x1
，则关于x的方程fx
12a的实根个数x
）
f（A）5个
（B）6个
（C）7个
（D）8个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上13有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到北京大学，清华大学，复旦大学，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种
9
114如图（第11题右图）若输入a的值为二项式x展开式的常数项则输出的k值19x4
是．
15已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱体积最大时，它的外接球的表面积为．
16我们把离心率e个说法：
x2y251的双曲线221a0b0称为黄金双曲线．给出以下几ab2
1双曲线x2
2y21是黄金双曲线；51
2若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；
3若MN经过右焦点F2且MNF1F2，MON900，则该双曲线是黄金双曲线；
0b）4若F1F2为左右焦点，A1A2为左右顶点，B1（0，，B2（0，b）且F1B1A290，
则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，满分70分）17在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足bcbca
222
（1）求
角A的大小；
f（2）若等差数列a
的公差不为零，且a1cosA1，且a2、a4、a8成等比数列，求
4的a
a
1前
项和S
18第117届中国进出品商品交易会（简称2015年春季广交会）将于2015年6月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成茎叶图（单位：cm）（第15题右图），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试求的分布列和数学期望。
19如图，在四棱锥CD中，侧棱底面CD，DC，C90，
C2，D1，是棱中点．
（1）求证：平面CD；
（2）设点是线段CD上一动点，且DDC，当直线与平面所成角最大时，求值．
20如图，F1、F2为椭圆C
x2y2r