2
▲

2若AB则a的取值范围是
5，Bxyx12y2≤a，4
▲

f（小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）解答题：15、（本题14分）高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：频率／组距分组频数频率
8595
95
105
①
00250．0500．200
003000027500250002250020000175001500012500100000750005000025

105115
115
125
125
135


12
0．3000．275②0．050③
135145
145，155合计
4
成绩（分）
8595105115125135145155
（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为▲、
▲
、
▲
；
（2）在所给的坐标系中画出85，155的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率
16、（本题14分）（1）将一颗骰子（正方体形状）先后抛掷2次，得到的点数分别记为xy，求xy2及xy4的概率；（2）从区间11中随机取两个数xy，求x2y21的概率．
17、（本题15分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A2，，直角顶点B022，0顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为
y
π
3
，求该直线被圆M截得的弦长．
A

C
P
O
x
B
f18、（本题15分）已知直线l的方程为x2，且直线l与x轴交于点M，圆Ox2y21与x轴交于AB两点．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
1，求直线l1的方程；4（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M点作直线l2与圆相切于点N设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1F2求三角形NF1F2面积．
y
l
P
M
Q
l1
A
O
B
x
19、（本题16分）使得ABCD如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，都落在抛物线上，点AB关于抛物线的轴对称，且AB2，抛物线的顶点到底边的距离是2，记
CD2t，梯形面积为S．（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为y轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；（2）求面积S关于t的函数解析式，并写出其定义域；（3）求面积S的最大值．
C
D
2
A
2
B
20、（本题16分）已知函数fxax32x2bx∈R，其r