高中物理中常用的三角函数数学模型
数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法为物理学的数量分析和计算提供有力工具。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程。高考物理考试大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求。一、三角函数的基本应用在进行力的分解时，我们经常用到三角函数的运算虽然三角函数学生初中已经学过，但笔者在多年的教学过程中发现，有相当一部分学生经常在这里出问题，还有一部分学生一直到高三都没把这部分搞清楚为此，本人将自己的一些体会写出来，仅供大家参考（一）三角函数的定义式
正弦对边斜边
正切
余切
对边邻边
邻边对边
余弦
邻边斜边
（二）探寻规律1．涉及斜边与直角边的关系为“弦”类，涉及两直角边的关系为“切”类；2．涉及“对边”为“正”类，涉及“邻边”为“余”类；3．运算符：由直角边求斜边用“除以”，由斜边求直角边用“乘以”，为更具规律性，两直角边之间互求我们都用“乘以”（三）速写第一步：判断运算符是用“乘以”还是“除以”；第二步：判断用“正”还是用“余”；第三步：判断用“弦”还是用“切”即（边）（边）（运算符）（正余）（弦切）1、由直角边求斜边
斜边对边正弦
斜边
邻边余弦
2、由斜边求直角边
对边斜边正弦
邻边斜边余弦
邻边对边余切
3、两直角边互求
对边邻边正切
（四）典例分析经典例题1如图1所示，质量为m的小球静止于斜面与竖直挡板之间，斜面倾角为θ，求小球对挡板和对斜面的压力大小分别是多少？【解析】小球受到的重力产生的效果是压紧挡板和使球压紧斜面，重力的分解如图2所示。
F1mgta
F2θ图1图2mg
F1θ
fF2
mgcos
经典例题2如图3所示，质量为m的小球静止于斜面与挡板之间，斜面倾角为θ，挡板与斜面垂直，求小球对挡板和对斜面的压力大小分别是多少？【解析】小球受到的重力产生的效果是压紧挡板和使球压紧斜面，重力的分解如图4所示。
F1mgsi
F2mgcos
θ图3F2mg图4
F1θ
二、三角函数求物理极值因正弦函数和余弦函r