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一、基础过关
对数函数一
1．函数fx＝1－2log6x的定义域为________．2．函数y＝3－1≤x0的反函数为________．3．已知函数y＝e的图象与函数y＝fx的图象关于直线y＝x对称，则f2x＝________________1x4．设集合M＝yy＝，∈0，x＋∞，＝yy＝log2x，∈01，Nx则集合M∪N＝________25．如果函数fx＝3－a，gx＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．6．已知函数y＝logax－3－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．7．求下列函数的定义域与值域：1y＝log2x－2；2y＝log4x＋8．8．设函数fx＝l
x＋ax＋1的定义域为A1若1∈A，－3D∈A，求实数a的范围；2若函数y＝fx的定义域为R，求实数a的取值范围．二、能力提升19．已知x＝l
π，y＝log52，z＝e－，则x，y，z的大小关系为________．2210．若loga1，则a的取值范围是____________．311．函数fx＝log32x－8x＋m的定义域为R，则m的取值范围是________．12．已知函数fx＝loga1＋x，gx＝loga1－x，a0，且a≠11设a＝2，函数fx的定义域为363，求函数fx的最值；2求使fx－gx0的x的取值范围．三、探究与拓展1213．若不等式x－logmx0在0，内恒成立，求实数m的取值范围．2
222
x
x
x
1
f答案1．0，612．y＝log3x≤x133．l
2＋l
xx04．－∞，15．126．4，－17．解1由x－20，得x2，所以函数y＝log2x－2的定义域是2，＋∞，值域是R2因为对任意实数x，log4x＋8都有意义，所以函数y＝log4x＋8的定义域是R又因为x＋8≥8，32所以log4x＋8≥log48＝，232即函数y＝log4x＋8的值域是，＋∞．2
1＋a＋108．解1由题意，得9－3a＋1≤0
2222
1010，所以a≥故实数a的范围为，＋∞33
2
2由题意，得x＋ax＋10在R上恒成立，则Δ＝a－40，解得－2a2故实数a的范围为－22．9．yzx解析∵x＝l
πl
e，∴x11∵y＝log52log55，∴0y211111∴z＝e－＝＝，∴z1222e4综上可得，yzx210．0，∪1，＋∞32解析由loga1得：32logalogaa32当a1时，有a，即a1；3
2
f22当0a1时，则有a，即0a332综上可知，a的取值范围是0，∪1，＋∞．311．8，＋∞12．解1当a＝2时，函数fx＝log2x＋1为363上的增函数，故fxmax＝f63＝log263＋1＝6，
fxmi
＝f3＝log23＋1＝2
2fx－gx0，即loga1＋xloga1－x，①当a1时，1＋x1－x0，得0x1②当0a1时，01＋x1－x，得－1x013．解由x－logmx0，得xlogmr