一元二次方程定义及解法★★★☆☆☆level3
第一章
一元二次方程
本章进步目标
★★★★☆☆
Level4
通过对本节课的学习，你能够：1．对一元二次方程解的应用达到【初级运用】级别；2．对一元二次方程应用探究达到【初级运用】级别。
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进步可视化教学体系
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f一元二次方程定义及解法★★★☆☆☆level3
第一关一元二次方程解的应用
★★★★☆☆Level4
本关进步目标
★★★★☆☆你会用计算根的判别式；★★★★☆☆你会操作韦达定理。
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关卡11计算根的判别式
★★★★☆☆初级运用
过关指南Tips学习重点：掌握用根的判别式判定一元二次方程根的个数。
计算根的判别式
会判断一般形式中的abc
识记根的判别式公式
笔记
1．对于一元二次方程ax2bxc0a0，其根的情况由判别式
的符号确定

大于零
小于零
根的情况有两个相等实数根
方程的根
bb24acx
2a
无解
例题
1．关于x的方程k2x2（2k1）x10有实数根，则k的取值范围是
．
2关于x的一元二次方程（m1）x22mxm10．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．
4
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f一元二次方程定义及解法★★★☆☆☆level3
过关练习
Exercise1错题记录
关于x的方程a－5x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（
）
A．a≥1
B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5
Exercise2错题记录
关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围。（2）请你选择一个k的负整数，并求出方程的根．
Exercise3错题记录已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2k0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
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关卡12
操作韦达定理
★★★☆☆☆高级理解
过关指南Tips学习重点：在不解方程的情况下，会用韦达定理两个公式计算方程系数。
操作韦达定理【高级理解】
会用根的判别式判定方程根的情
况
熟练得出方程一般形式中的abc
识记韦达定理两个公式
笔记
1一元二次方程ax2bxc0的两根x1，x2与方程的系数a、b、c之间存在特定的关系
（1）_________________________（2）_________________________又叫做韦达定理
例题
1．关于x的一元二次方程（k1）x22x30有两相异实r