周上的局部异常呈现出正、负交替或幅值迅速衰减的情况，它们的平均值几乎趋于零。
因此，只要量板的圆周半径取得合适，圆周上各点的布格异常平均值g就不包含局部异常成
分，而只含区域异常，且与量板中心处的区域异常值相近，即
gg区域
所以，从量板中心的布格异常值中减去平均重力值，就近似得到了局部异常值。
g区域gg
下是江苏某铁矿区：布格异常等值线平面图。是用六边形量板得到的局部重力异常等值线平面图，图中出现了明显的异常封闭圈。在穿过局部异常中心的II’面上，272号钻孔于156m深处见到厚达144m的铁矿层。
410
f§44位场转换
一、位场转换的主要内容
①由观测平面上△g→同一平面上的VxzVzz②由观测平面上△g→任意高度上的△g
在无质量分布区域，引力位V满足拉普拉斯方程重力异常△g也满足拉氏方程
第一类边界条件：


2
f
x
y
z

2
f
x
y
z

2
f
x
y
z

0
x2
y2
z2




fxyzfxy0z0

已知


fxyz0z
解得：
fxyzz
f0
dd
2x2y2z232
向上延拓：
g00hh
2

g22
0
h23

2
dd
411
f位函数的计算：把观测面看作为面密度为
01g0
2G
的无限大的等效物质面。
Vxyz1
2
x


g
2y
02

z2
1
2
dd
二度体：
g0hhg0d
2h2
二、重力异常的解析延拓
1、二度体向上延拓公式：
g0h02951g0001653gh0gh000660g2h0g2h000325g3h0g3h000190g4h0g4h000124g5h0g5h000087
2、向下延拓公式：
412
fg0h37048g00
11653gh0gh0
00660g2h0g2h0
00325g3h0g3h0
00190g4h0g4h0
00124g5h0g5h0
00087
由上两式可见，随着x增大式中的系数迅速减少。换算时，应根据异常的大小及精度要求，合理地取计算点数。
三、重力位高次导数法
重力位二次垂向导数Wzz即
gz
和三次垂向导数Wzzz即
2g2z
可改变异常所含成分的
比例，有利于异常的划分。
413
f上图为两个大小不一、中心埋深也不相同的球体。浅部小球的异常在实测异常中并不显著，但对该异常求取二次垂向导数即Wzzz后．深部大球引起的“区域异常”受到压抑．而浅部小球引起的“局部异常”得到充分显示，因此，高次导数异常就是局部异常。
重力位高次导数还可以区分多个地质体的叠加异常。征两个平行排列的水平圆柱体上方，
它们的g异常已经叠加在一起，完全反映不出下面的地质体。重力二次垂向导数清晰地显
观出了它们各自的异常。
414
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