江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题20：压轴题
1（2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】
A第24天的销售量为200件C第12天与第30天这两天的日销售利润相等【答案】C．
B第10天销售一件产品的利润是15元D第30天的日销售利润是750元
【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系；分类思想的应用．【分析】根据函数图象分别各选项进行分析判断：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确B．设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为zkxb，
b25k1把（0，25），（20，5）代入得：，∴zx2520kb5b25
当x10时，z102515故正确C．当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为yk1tb1，
25b110025k1把（0，100），（24，200）代入得：6，∴yx100，624k1b1200b1001
当t12时，y150，z122513，∴第12天的日销售利润为；150×131950（元），第30天的日销售利润为；150×5750（元）而750≠1950，故C错误D．第30天的日销售利润为；150×5750（元），故正确．
f故选C．2（2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】
A
133
B
92
C
4133
D25
【答案】A【考点】矩形的性质；切线的性质；正方形的判定和性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用【分析】如答图，连接OEOFOG，则根据矩形和切线的性质知，四边形AEOFFOGB都是正方形∵AB4，∴AEAFBFBG2∵AD5，∴DEDN3设GMNMx，则CMBCBGGM3xDMDNNM3x在RtCDM中，由勾股定理得：DM2CD2CM2，即3x423x，解得，x
22
43
∴DM故选A
13．3
3（2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东225°的方向，则船C离海岸线l的距r