20172018学年湖北省宜昌市长阳一中高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．在复平面内，复数的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“x＞1”是“＜1”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．等比数列a
中，a39，前三项和为S327，则公比q的值是（A．1B．C．1或D．1或，则）
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2（ab）26，C△ABC的面积是（A．B．）C．D．3
5．若（9x
）
（
∈N）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常
数项为（）A．252B．252
C．84
D．84）
6．已知x，y∈R，且xy5，则xy的最大值是（
A．3B．35C．4D．457．给出30个数：1，2，4，7，…其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）
fA．i≤29；ppi1
B．i≤30；ppi1，则
C．i≤30；ppiD．i≤31；ppi的取值范围是（）
8．设x，y满足约束条件
A．1，5B．2，6C．2，10D．3，119．如图，在等腰直角△ABO中，OAOB1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合M1，2，3，N1，2，3，4．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射fBfCf满足由点A（1，（1）），（2，（2）），（3，（3））构成△ABC且ABBC的概率为（）A．B．C．D．
11．已知F1，F2分别是双曲线上存在一点M，使得（则双曲线的离心率为（A．1B．）C．

1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支
）
0（其中O为坐标原点），且


，
D．
1
12．对于函数f（x）和g（x），设α∈x∈Rf（x）0，β∈x∈Rg（x）0，若存在α、β，使得αβ≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）ex1x2与g（x）x2axa3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）A．B．C．2，3D．2，4
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上对应位置上13．在平面直角坐标系中，已知函数yloga（x3）2（a＞0，且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，始边是r