兴华中学数学培优资料（4）圆
一、选择题1．如图1，⊙O的直径AB4，点C在⊙O上，∠ABC30°，则AC的长是（A．1B．2C．3A
CO
）
D．2
OBC图2图12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知O60，则C（（A）20（B）25（C）30（D）45））
A
B
（第2题）
3．如图2，△ABC是⊙O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（A．140B．130C．120D．110
4．已知⊙O的半径为5弦AB的弦心距为3则AB的长是A3B4C6D85．如图3两正方形彼此相邻且内接于半圆若小正方形的面积为16cm2则该半圆的半径为（）
AB
AB
M
PO
N
O图3A45cm
D
C
第10题图
B9cm
C45cm
D62cm
6．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PAPB的最小值为（）
1
fA．22
B．2
2
C．1
D．2
7．已知两圆的半径为Ｒ，r分别是方程X5X60两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A外离B外切C内切D相交8．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（A．8B．9C．10D．11）．）
9．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（A．1B．
3411C．D．2310现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接
缝忽略不计）该圆锥底面圆的半径为A．4cm二．填空题B．3cmC．2cmD．1cm
0、0，2，P是△AOB外接圆上的一点，11．如图，已知A、B两点的坐标分别为23，
且∠AOP45°，则点P的坐标为
DAOB


．
C
第2题图
第1题
第4题．
12．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是13已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为
14如图，5个圆的圆心在同一条直线上且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为15．已知正方形的边长为2cm以对角的两个顶点为圆心2cm长为半径画弧则所得到的两条弧的长度之和为
cm结果保留
16．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为
2
f三．解答题17．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA2，OP4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．
18．如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．1求证：ACCP；r