且PAPO，则△POA的面积等于（）
3
fA．
B．6
C．3
D．12
解：如图，将C2及直线yx绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．双曲线C3，的解析式为y过点P作PB⊥y轴于点B∵PAPB∴B为OA中点，∴S△PABS△POB由反比例函数比例系数k的性质，S△POB3∴△POA的面积是6
故选B．10．二次函数yx2（a2）x3的图象与一次函数yx（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（A．a3±2C．a3或≤a＜2B．1≤a＜2D．a32或1≤a＜）
解：由题意可知：方程x2（a2）x3x在1≤x≤2上只有一个解，即x2（a3）x30在1≤x≤2上只有一个解，当△0时，即（a3）2120
4
fa3±2当a32时，此时x，不满足题意，当a32时，此时x，满足
题意，当△＞0时，令yx2（a3）x3，令x1，ya1，令x2，y2a1（a1）（2a1）≤0解得：1≤a≤，当a1时，此时x1或3，满足题意；
当a时，此时x2或x，不满足题意．综上所述：a32故选D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．计算：3解：33．故答案为：3．12．化简解：1．故答案为：1．13．如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．的结果是．或1≤a＜．
解：设点C所表示的数为x．∵数轴上A、B两点表示的数分别为1和4，点B关于点A的对称点是点C，
5
f∴AB4（1），AC1x，根据题意ABAC，∴4（1）1x，解得x6．故答案为：6．14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，连结CE，则∠BCE的度数是度．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB∠BCA45°；△ACE中，ACAE，则：∠ACE∠AEC（180°∠CAE）675°；∴∠BCE∠ACE∠ACB225°．故答案为：225．15．如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA2，AC1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．），则
解：过O′作O′M⊥OA于M，则∠O′MA90°，
6
f∵点O′的坐标是（1，
），∴O′M
，OM1．，∴∠O′AM60°，即旋转角为
∵AO2，∴AM211，∴ta
∠O′AM60°，∴∠CAC′∠OAO′60°．
∵把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，∴S△OACS△O′AC′，∴阴影部分的面积SS扇形OAO′S△O′AC′S△OACS扇形CAC′S扇形OAO′S扇形CAC′故答案为：．．
16．已知直线l1：y（kr