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2009年高考数学试题分类汇编三角函数
一、选择题12009年广东卷文已知ABC中，ABC的对边分别为abc若ac62且
A75o，则b
A2【答案】A【解析】si
Asi
75si
3045si
30cos45si
45cos30
0000000
B．4＋23
C．423
D．62
264
由ac62可知C75所以B30si
B
00
12
由正弦定理得b
asi
Bsi
A
2612故选A2624
2
22009年广东卷文函数y2cosxA．最小正周期为的奇函数C最小正周期为【答案】A【解析】因为y2cosx
2

4
1是
B最小正周期为的偶函数D最小正周期为
的奇函数2
的偶函数2

2所以选A1cos2xsi
2x为奇函数T242
3（2009全国卷Ⅰ理）如果函数y＝3cos2x＋的图像关于点的最小值为（C）（A）
4那么，0中心对称，3
D
6
（B）
4
（C）
3
解2
函数y＝3cos2x＋的图像关于点
4，0中心对称3
2
44kk2kZ由此易得mi
故选C333
4（2009全国卷Ⅰ理）若解令ta
xt


4
4
x

x

2
2
，则函数yta
2xta
x的最大值为
3
。
t1
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2ta
4x2t4222yta
2xta
x8221111111ta
x1t2t4t2t2244
3
5（2009浙江理）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是．．．

答案：D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．6（2009浙江文）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是（．．．）
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2a1T2，而D不符合要a
D【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．7（2009北京文）“
2a1T2，而D不符合要a

6
”是“cos2
1”的2
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A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充r